对于一个命题A<->B，我们称A为充分条件，B为必要条件，A->B为必要性证明，B->A为充分性证明
不过这是为什么呢？
我们设A为命题：我有一个苹果，B为命题：我有一个水果。
那么A->B显然是正确的，因为苹果属于水果，因此“我有一个苹果”这个条件对于推出“我有一个水果”是足够充分的，因此A是B的充分条件，但是“我有一个苹果”这个条件不成立的话有没有可能推出“我有一个水果”？这显然也是有可能的，比方说“我有一个香蕉”，这也能推出“我有一个水果”，因此“我有一个苹果”对于“我有一个水果”这一结论而言并不是一个必要的条件（必须有的条件），因此A对于B而言是一个不必要的条件，综上所述，A是B的充分不必要条件。
但是对于B->A就存在问题了，“我有一个水果”并不能保证“我有一个苹果”，因为水果还包含香蕉、桃子等，因此，这里“我有一个水果”只说明“我有一个苹果”这一结论有一定概率成立，但是如果“我没有一个水果”，那么“我没有一个苹果”肯定是错误的，因为苹果属于水果，因此“我有一个水果”对于“我有一个苹果”这一结论而言是必要的，但是并不充分，因此B是A的必要不充分条件。
那么充分性和必要性又是什么呢？
对于A和B而言，我们怎么证明B是A的必要条件呢？换句话说，我们怎么才能得知在B成立的前提下A才“有可能成立”呢？再换句话说，我们怎么才能得知在A成立的情况下B一定成立呢，显然是要证明A->B，因此，证明这个方向称为证明必要性。
而充分性也类似，是为了证明B是A的充分条件，换句话说，是要证明在B成立的情况下A一定成立，显然是要证明B->A，因此，证明这个方向称为证明充分性。