这里首先引入可区分状态的概念：
设 M=(K,\Sigma,f,S_0,Z) 为以DFA，并设s和t是M的两个不同状态
我们说状态s,t被某一输入串w所区分，是指从s,t中之一触发，当扫视完w之后到达M的终态，但从其中的另一个状态出发，当扫视完同一个w后进入非终态。
如果两个状态s和t不可区分（即对于任意输入串w，当且仅当 f(s,w)\in Z 时 f(t,w)\in Z ），则称s和t等价。
显然，等价于不等价对于一般的输入串w而言并不是互斥的，达到互斥的前提条件是：w至少能被其中一个DFA扫视后进入终态。
显然，相互等价的状态可以进行合并，以降低DFA的复杂度。
存在这样一个算法，该算法将M的状态集K逐步进行划分，并使得最终按上述状态的等价关系将K划分为r个( r\le|K| )互不相交的子集，使得属于同一子集中的任何两个状态都是等价的，而属于不同子集的任意两个状态都是可区分的。
执行步骤如下：
1、首先，将M的状态集K按终态和非终态划分为两个子集Z和K-Z，以构成初始划分，记为 \pi=\{Z,K-Z\ } ，显然，终态和非终态子集不会相交，且二者必定是可区分的（例如输入串为 \epsilon ）。
2、设当前的划分 \pi 中已含有m个子集，即 \pi=\{I_1,I_2,...,I_m\}
显然，目前为止，属于不同子集的状态是可区分的，而属于同一子集中的状态则是待区分的。
因此我们需要对划分中的每一个子集 I_i=\{S_{i1},S_{i2},...,S_{in}\} 中的各个状态 S_{ir}(S_{ir}\in K,1\le r\le n) 进行考察，判断其是否可以继续划分。
若对于某个 I_i=\{S_{ip},S_{iq},...\} 而言，对于状态 S_{ip} 与 S_{iq} ， \exists a\in \Sigma ，使得 f(S_{ip},a)=S_{ju} 及 f(S_{iq},a)=S_{kv} ，而状态 S_{ju} 与 S_{kv} 分属 \pi 中两个不同的子集 I_j 与 I_k ，故 S_{ju} 与 S_{kv} 被某一w所区分，从而 S_{ip} 与 S_{iq} 被某一w所区分，故应将子集 I_i 进行进一步的细分，使得 S_{ip} 与 S_{iq} 分别属于 I_i 的不同子集（这里要注意：若 I_i 中存在多个子集，我们需要对每一个子集进行逐一判断，若对于某两个状态而言，其无论选择字母表 \Sigma 中的哪一个符号，依然可以到达划分 \pi 的同一个子集中，那么，这两个状态必须放在同一个子集中，属于待区分状态，否则，应拆到不同的子集中，属于可区分状态）。
若划分 \pi 发生了变化，则继续重复上述的划分步骤，直到 \pi 不再改变为止。