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个人学习笔记


编译器

DFA状态数的最小化方法

这里首先引入可区分状态的概念:设[latex]M=(K,\Sigma,f,S_0,Z)[/latex]为以DFA,并设s和t是M的两个不同状态我们说状态s,t被某一输入串w所区分,是指从s,t中之一触发,当扫视完w之后到…

2020-06-24 0条评论 650次阅读 17人点赞 lizhirui 阅读全文
编译器

NFA与DFA等价性的证明

这里给出严谨的定理描述:对于字母表[latex]\Sigma[/latex]上的任一NFAM,必存在[latex]\Sigma[/latex]上与M等价的DFAM'证明如下:设NFA:[latex]M=(K,\Sigma…

2020-06-24 0条评论 552次阅读 8人点赞 lizhirui 阅读全文
电路基础

电子电路复数表示法的相关讨论

引言在讨论本文的中心问题之前,我想先要讨论一下电感和电容的相关特性:首先是电感:我们知道,一个线圈就是一个比较简单的电感,而电感有一个特点:当磁场变化时,线圈为了消除磁场变化而使自身产生感应电压,这对应法拉第电磁感应定律…

2020-06-03 1条评论 1.18k次阅读 17人点赞 lizhirui 阅读全文
数字集成电路与体系结构

并行计算定律:Amdahl定律与Gustafson定律的异同性讨论

首先,这两个定律都定义了加速比这个概念,我们定义T1是该程序在单核处理器上串行执行的时间,Tn是该程序在n核处理器上做过并行优化后执行的时间,那么加速比定义如下:[latex]加速比\xlongequal{def}\fr…

2020-05-02 0条评论 429次阅读 2人点赞 lizhirui 阅读全文
数字集成电路与体系结构

格雷码的定义和证明

首先,很多人一开始接触到格雷码一定见过下表:二进制格雷码0000000000010001001000110011001001000110010101110110010101110100100011001001110110…

2020-04-12 0条评论 854次阅读 5人点赞 lizhirui 阅读全文
算法问题分析与证明

关于二分搜索顺带找到最左匹配点或插入位置的方法及其正确性证明

先上代码:intsearchInsert(vector<int>&nums,inttarget){intn=nums.size();intl=0,r=n;while(l<r){intmid=(l…

2020-03-17 0条评论 514次阅读 1人点赞 lizhirui 阅读全文
算法问题分析与证明

关于i&(-i)的含义讨论分析

在树状数组之类的应用场合,时常出现i&(-i)这样的表达式,那么这个表达式到底是什么意思呢?显然,i可以表示为以下三种形式:[latex]x...10...0[/latex](即0个或多个任意0或1以及一个1,紧…

2020-03-15 0条评论 656次阅读 6人点赞 lizhirui 阅读全文
算法问题分析与证明

欧几里得辗转相除法的正确性证明

注意:阅读该文章需要一点点的群论基础。这里先放一些前置定义和定理及其证明:合成法则:集合[latex]S[/latex]上的合成法则就是将[latex]S[/latex]中的元素a,b结合成另外一个元素,比如说p,规范地…

2020-03-14 0条评论 630次阅读 3人点赞 lizhirui 阅读全文
算法问题分析与证明

KMP算法详解

KMP算法作为一个效率比较高的模式匹配算法被广泛使用,但是KMP算法的效率究竟高在哪呢?首先我们观察朴素的模式匹配算法:我们使用text代指源字符串,pattern代指模式串若text=aaaacdeaaabpatter…

2020-02-25 0条评论 568次阅读 1人点赞 lizhirui 阅读全文
算法问题分析与证明

关于充分必要的一点想法

对于一个命题A<->B,我们称A为充分条件,B为必要条件,A->B为必要性证明,B->A为充分性证明不过这是为什么呢?我们设A为命题:我有一个苹果,B为命题:我有一个水果。那么A->B显然是…

2020-01-28 0条评论 690次阅读 6人点赞 lizhirui 阅读全文
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